Окружность.

Определение: замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от данной точки (центра О), лежащей в той же плоскости, что и кривая.

 

Определения связанные с окружностью

Хорда: отрезок, соединяющий две точки окружности.

Диаметр: хорда, проходящая через центр окружности. Диаметром окружности также называют длину этой хорды.

Пи (): Число 3, 141 592 653 589 793 ..., равное отношению длины окружности к диаметру.

Радиус: отрезок, соединяющий центр окружности с какой-либо ее точкой (а так же длина этого отрезка).

Сектор круга: фигура, ограниченная двумя радиусами и дугой, на которую они опираются.

Касательная к окружности: прямая, перпендикулярная радиусу окружности, проведенная в точку касания.

 

Диаметр = 2 x радиус окружности

Длина окружности = x диаметр = 2 x радиус

Площадь круга:
    площадь = r²

Длина дуги окружности: (с центральным углом )
    если выражен в градусах, то длина = x (/180) x r
    если выражен в радианах, то длина = r x

Площадь сектора окружности: (с центральным углом q)
   если выражен в градусах, то площадь = (/360) x r²
   если выражен в радианах, то площадь = (/2) x r²

Уравнение окружности: (в декартовых координатах)

  для окружности с центром в точке (x₀, y₀) и радиусом (r):

   

 

 

Уравнение окружности: (в полярных координатах)
    для окружности с центром в точке (0, 0):   r() = радиус

    для окружности с центром с полярными координатами: (c, a) и радиусом a:
      r² - 2cr cos( - a) + c² = a²

Уравнение окружности: (параметрические координаты)
    для окружности с центром (j, k) и дариусом r:
      x(t) = r cos(t) + j       y(t) = r sin(t) + k