Кинематика

Средняя скорость материальной точки:

где - элементарное перемещение точки за промежуток , - радиус-вектор точки,

- путь, пройденный точкой за промежуток времени .

Мгновенная скорость материальной точки:

где - элементарное перемещение точки за промежуток , - радиус-вектор точки,

- путь, пройденный точкой за промежуток времени .

 

 - радиус вектор и - координаты движущейся частицы, - орты (единичные векторы) прямоугольной декартовой системы координат

 

 - вектор скорости частицы,

 - проекции скоростей на оси прямоугольной декартовой системы координат,

 - модуль скорости.

 

Среднее ускорение материальной точки:

, где - изменение скорости частицы за промежуток времени

 

Мгновенное ускорение материальной точки:

 - мгновенное ускорение частицы, где

 

  - проекции ускорения

- модуль вектора ускорения

 

Полное, нормальное, тангенциальное ускорения (ускорение при криволинейном движении):

 - полное ускорение, - модуль полного ускорения

 - модуль тангенциального ускорения,

 - модуль нормального (центростремительного) ускорения,

где  - модуль скорости, R – радиус кривизны траектории в данной точке.

 

- путь при равнопеременном движении, где  – начальная скорость, a - ускорение, t - время движения.

 

- скорость при равнопеременном движении

 - закон сложения скоростей в механике,  где – скорость тела относительно неподвижной системы отсчета (абсолютная скорость), - скорость тела относительно подвижной системы отсчета (относительная скорость), - скорость подвижной системы отсчета относительно неподвижной (переносная скорость).

 - угловая скорость твердого тела, где - угол поворота твердого тела вокруг неподвижной оси за промежуток времени .

 - угловое ускорение твердого тела, где  - изменение угловой скорости за промежуток времени .

 - угловая скорость при равномерном вращении, где - угол поворота за время t, T – период вращения, - частота вращения, , N – число оборотов, совершаемых телом за время t.

 - угол поворота при равнопеременном вращении, где - начальная угловая скорость, - угловое ускорение, t – время вращения.

 - угловая скорость при равнопеременном движении.

 - связь между линейной и угловой скоростью.

 - связь между тангенциальным () и угловым ускорением.

 - связь между нормальным (центростремительным) ускорением, угловой скоростью и линейной скоростью.